Кентау қаласына қарасты Қарнақ ауылында «Шаммат-Ишан» деп аталатын музей бар. Бұл ғимарат ең алғаш рет 1789 жылы мешіт-медресе ретінде ашылып, онда жергілікті тұрғындардың балалары сауатын ашқан. Ғалымдардың сөзіне сүйенсек, аталған діни сауат ашу орталығында Кенесары Қасымұлы 1830 жылдардың төңірегінде білім алған. Тіпті, онда Абылай ханның бас кеңесшісі болған Бұқар жыраудың дәріс бергендігі де айтылып қалады. Осы екі тарихи дерекке орай медресе маңында ескерткіш тақталар қойылған. Сондай-ақ, бір кездері мұнда Қызылжар, Қарағанды, Атбасар қалаларынан 200-ге жуық қазақ балалары келіп білім алған. Олардың қатарында Мұса Байзақұлы, Шортанбай Қанайұлы, Мәшһүр Жүсіп Көпейұлы секілді атақты тұлғалар болған. Медресенің құрылысы бірнеше кезеңнен тұрады. 1789 жылы кіші ақсарай, 1876 жылы үлкен ақсарай салынған. Кіші ақсарайдың астында жерасты ғибадатханасы бар. Адамдар жаздың ыстығында сол ғибадатханада құлшылық жасайтын болған. Ал, үлкен ақсарай мешіт рөлін атқарумен қатар, шәкірттер алғаш сол жерде сауатын ашқан. Үлкен ақсарай мен кіші ақсарайдың ортасын дәліз бөліп тұрған. Үлкен ақсарайдың іші шығыстық сәулет өнерінің тамаша өрнектерімен безендірілген. 1896 жылы қосымша дәрісханалар салынып, жалпы ғимарат құрылысы толығымен аяқталған. Медреседе мүриттер 1917 жылға дейін оқыған. Сол жылдан бастап ғимарат жетім балалар үйіне беріліп, 1928 жылға дейін пайдаланылған. Кеңес өкіметі ғимаратты түрлі мақсатта пайдаланып, кейін сексенінші жылдарға дейін қараусыз қалады. Осы кездері Қарнақ ауылының тұрғыны, соғыс ардагері Бекташ Мирзаев ғимаратты өз қарауына алып, «Шаммат ишан» мешіт-медресесін сақтап қалған екен. Ол ауыл тұрғындарымен бірге асар ұйымдастырып, ғимаратты бастапқы қалпына келтіріп, жөндеу жұмыстарын жүргізген. Еліміз тәуелсіздік алғаннан соң ғимарат «Мәдени мұра» бағдарламасына еніп, 2005 жылы музейге айналды. Ал, 2008 жылы Кентау қалалық музейі МКҚК-нің филиалы болып құрылды. Қазіргі таңда Түркістан облыстық тарихи-өлкетану музейінің филиалы болып қайта тіркелген.